Parte 2: Entropía y la complejidad emergente.

Participando de diferentes foros y escribiendo en mi "blog ateísta" para defender la teoría de la evolución, una de las objeciones mas interesantes que tuve que responder es la que consiste en afirmar la contradicción aparente entre la segunda ley de la termodinámica y el surgimiento de organismos complejos y el progresivo aumento de esa complejidad.
Hoy voy a centrarme en responder esta pregunta, que además es una muy importante en el proceso de comprender como es que la entropía llega a regir la evolución cultural de las sociedades humanas.
La supuesta contradicción es la siguiente. La segunda ley de la termodinámica afirma que la entropía tiende siempre a aumentar, y por ende la complejidad a degradarse y destruirse. ¿Como es posible que la segunda ley de la termodinámica, entonces, sea compatible con la teoría de la evolución biológica que afirma que los organismos vivos van aumentando su complejidad con el tiempo para adaptarse y mantener sus estructuras?
Responder a esto en realidad es muy sencillo, es suficiente con recordar que la segunda ley de la termodinámica se aplica a sistemas aislados mientras que los organismos vivos no son sistemas cerrados producto de procesos adiabaticos (que no ganan ni pierden energía). Un sistema puede aumentar su concentración de energía y reducir su entropía siempre y cuando pueda importar energía de su entorno y eso es exactamente lo que ocurre con los organismos vivos.
Pero ¿Como ocurre esto? ¿Como puede la complejidad, por medios completamente naturales aumentar cuando la tendencia es a que disminuya?
La aparente contradicción surge de pensar que el aumento permanente de la entropía surge de un proceso de dispersión de energía que ocurre de modo lineal. La dispersión de la energía no siempre es lineal, hay dispersión de energía directa (en forma de calor que se transmite por simple conducción) y dispersión que tiene que ocurrir a partir de procesos de transformación de energía mas complejos. La disipación de gradientes de energía, a veces requiere de la asistencia de estructuras complejas que la favorezcan.
A principios de siglo, el físico francés Henri Bénard descubrió que al calentar una fina capa de liquido emergían estructuras extrañamente ordenadas.
A estas estructuras ordenadas, se les llamó "Células de Bénard".
El experimento fue el siguiente. Se colocó una fina capa de liquido entre dos cristales y se produjo una diferencia en la temperatura de ambos cristales. El cristal superior se enfrió y el inferior se fue calentando de modo muy homogéneo con una placa de metal. Como ya vimos en artículos anteriores, de la diferencia de concentración de energía surge un flujo de energía que se mueve del punto de mayor al de menor concentración. Así es que en el caso de la placa fría y la placa caliente, la energía calorica fluye del punto mas caliente al punto mas frío a travez de la capa de liquido. Esto constituye un aumento de la entropía del sistema.
En principio la energía calorica fluía a travez del liquido por simple conducción. La energía se transmite de molécula a molécula, a travez de la capa de liquido, manteniéndose la misma en una temperatura intermedia entre ambas placas (la fría y la caliente).
Cuando la diferencia de temperatura entre ambas placas alcanza un valor critico, la transferencia de temperatura por conducción se reemplaza por un proceso de convección, en el que el calor es transmitido mas rápidamente a travez del movimiento de grandes cantidades de moléculas.
Esto es lo que ocurre cuando hervimos agua, el agua caliente del fondo de la cacerola se expande y sube mientras que el agua fría y mas pesada de la superficie baja por su propio peso. El agua fría al bajar se calienta y vuelve a subir siendo reemplazada por el agua que se enfrió en la superficie y que empieza a bajar. Así se produce un proceso de convección térmica donde el fluido forma un tubo en el que el liquido caliente del fondo sube por el centro y el liquido frío de la superficie baja por las paredes del tubo en un ciclo continuo.
Entonces, cuando las dos laminas, en el experimento de Bénard tienen una diferencia de temperatura lo suficientemente grande, las moléculas del liquido empiezan a moverse coordinadamente en ciclos de convección, formando cada vez mas círculos de convección para así poder transmitir energía a travez de una superficie mayor.
Cuando la diferencia de temperaturas es muy grande ocurre algo que a Bénard le llamó mucho la atención, los ciclos de convección pasan de tener forma circular a tener forma hexagonal.
Miles de moléculas moviéndose coordinadamente en ciclos hexagonales dispuestos de un modo muy complejo para formar un mosaico perfecto.
¿porque hace esto el liquido? Por una cuestión de eficiencia. La estructura de hexágonos permite dispersar la mayor cantidad de energía a mayor velocidad ya que permite formar un mosaico perfecto en el que toda la superficie del liquido transmite energía.

Fué por el siglo tercero o cuarto que el matemático griego Pappus de Alejandría observó la forma hexagonal de las celdas en los panales de las abejas y se preguntó la razón de esta estructura. Pappus comprendió que las abejas al evolucionar en la eficiencia de sus métodos para construir panales, resolvieron sin saberlo un problema matemático. Los panales tenían que estar compuestos por celdas iguales (en las que crecen las larvas) de modo tal que se aproveche la mayor área posible con el menor gasto de material. Para ello las celdas tendrían que formar un mosaico perfecto que sin disminuir el numero de celdas, aproveche la mayor área posible al mínimo gasto de material. Resulta que existen tres formas geométricas con las que se pueda formar un mosaico perfecto como el que requiere la estructura de los panales: Cuadrados, triángulos y hexágonos. Cual de esas figuras utilizar, es el resultado de un problema isoperimétrico (de igual perímetro). Pappus ya había notado que entre varios polígonos regulares de igual perímetro, aquel que mayor área comprenda sería siempre el que mas lados tenga, y entre los tres polígonos regulares capaces de formar mosaicos perfectos, el hexágono era el que mas lados tenía.
Es por esa propiedad de los hexágonos que las abejas tienen celdas en formas de hexágonos, es por ello que las caparazones de las tortugas forman hexágonos, la sal en los desiertos, las columnas de piedra de la calzada de los gigantes, las células compactas de algunas células en tejidos vegetales, bacterias, los lentes de los ojos compuestos de las moscas (aprovechan al máximo la luz que reciben) y es por eso que los hexágonos son tan populares en las células fotovoltaicas de los paneles solares y en los parches de las pelotas de fútbol (se hacen mas pelotas con menor cantidad de costuras) y es esa la razón por la que las células de Bénard cuando el flujo de energía requerido es mas grande adquieren forma hexagonal.
Eso es lo que sorprendió a Bénard, que por una simple cuestión de dispersar energía las millones de moléculas de un fluido coordinen espontáneamente para formar estructuras complejas. Forman ciclos de convección de moléculas subiendo y bajando en estructuras hexagonales que forman un mosaico perfecto.

Como ya explique, el surgimiento de estructuras complejas requiere la acumulación de energía potencial, y esa energía potencial tiende a dispersarse a menos que se mantenga a partir del trabajo extraído de un flujo de energía. Eso exactamente lo que ocurre con las Células de Bénard, la diferencia de concentración de energía es tan grande que la energía no puede dispersarse por simple conducción, de esa tendencia al equilibrio es que emerge una complejidad alejada del equilibrio entropico pero que se mantiene a costa de servir como estructura disipadora de gradientes de energía. Esas estructuras básicamente se mantienen porque son útiles a la dispersión de la energía.

Supongamos que tenemos una manguera de 4 lados planos, pero es una manguera elástica. Esa manguera va dejando salir el agua concentrada en un tanque de agua. El agua en el tanque acumula energía potencial. Cuanta mas agua haya en el tanque mayor es la energía potencial que va a tratar de liberarse mas rápidamente cuanto mas concentrada esté (por la presión). Si en el tanque hay poco agua, la energía va a salir de a poco por la manguera sin afectar la estructura de la misma. Simplemente va a fluir sin generar en el proceso ningún tipo de complejidad, ya que no la necesita, porque el agua puede liberar su energía potencial a medida que salga sin afectar ni generar ninguna estructura. Si la presión en cambio fuese mayor, las paredes de la manguera se irían estirando hasta describir un circulo en su corte transversal. ¿Porque? de vuelta, por un problema isoperimétrico similar al de las abejas que también se resuelve con el enunciado de Pappus: Entre varios polígonos regulares de igual perímetro, aquel que tenga mas lados cubre mas área.
Un circulo es una figura de infinitos lados, por lo que el corte transversal de la manguera para dejar pasar mas agua va a pasar de describir un cuadrado a describir un circulo (por eso es que no se fabrican mangueras cuadradas :p)ya que de ese modo se favorece un flujo mas rápido del agua y una mayor dispersión de su energía potencial. La formación del circulo representaría un aumento en la complejidad de la estructura de la manguera y ese aumento de la complejidad que implicaría el cambio de forma de la manguera, que es un cuerpo elástico, implicaría una acumulación de energía potencial en la misma.
El flujo de agua a presión (la dispersión de su energía potencial) va a ser la que mantenga los lados de la manguera describiendo un circulo. Si el flujo se detuviese o redujese lo suficiente, esa forma compleja dispersaría su energía potencial y volvería a su estado de equilibrio (la manguera volvería a describir un cuadrado que es la forma que tiene en "reposo").
La dispersión de la energía potencial en el agua entonces, forzaría a la manguera a cambiar su estructura acumulando energía potencial propia, aumentando la complejidad de la estructura y alejándose del estado de equilibrio, pero lo haría solo por favorecer una mayor dispersión de la energía potencial del agua, que es mas grande. De ese modo si bien aumenta la concentración de la energía y se reduce la entropía a nivel local, a nivel del sistema en su totalidad, la entropía no hace mas que aumentar y esto no tiene nada de contradictorio con la segunda ley de la termodinámica.
Imaginemos ahora que en lugar de una manguera tenemos muchas en un atado, pero un atado también flexible. Si se deja pasar mucha a agua a presión desde un tanque por esas mangueras, esas mangueras van a pasar de tener paredes cuadradas a tener paredes circulares, o sea, de infinitos lados. Pero si le aumentan mas la presión, las mangueras se van a amoldar para tratar de rellenar todos los espacios vacíos entre mangueras del atado y el resultado va a ser mangueras de paredes hexagonales. El atado va a ser circular porque como conjunto, el atado representa la figura que permite pasar mas agua, que es la forma circular (de infinitos lados y máxima área interna). Pero las mangueras que forman el atado van a tener forma hexagonal, especialmente las del centro del atado que son las que mejor tienen que administrar el espacio en relación con las otras mangueras. Esto es exactamente lo que ocurre con las células de Bénard.

Todo esto ocurre espontáneamente y sin ayuda de ninguna inteligencia. Del potente flujo de energía entre dos puntos de concentraciones muy desiguales emergen estructuras complejas que permiten transmitir esa energía mas eficientemente, que permiten dispersar la energía hacia un estado de mayor equilibrio. Lógicamente cuanto mas equilibrado esté el sistema, menor va ser la diferencia en la concentración de energía, menor el flujo de esa energía y por ende menor la complejidad de las estructuras en el sistema, que cuanto mas aumente en entropía mas se va a degradar hacia un estado mas caótico.
Esta complejidad emergente de la tendencia al equilibrio, que actúa como atractor de todo el sistema energético es la misma que se observa en los organismos vivos, que no son mas que estructuras complejas disipadoras de energía. Pero de eso me voy a encargar en artículos futuros, por ahora lo dejamos acá.